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  Prime Cryptrarithm (소수 Cryptratithm) [0261 / 0105]

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[]

Background

아래와 같은 Cryptratithm(복면산 비슷함)은 *마크에 한 자리 숫자를 채워 곱셈을 성립하게 만드는 게임이다. 만약 *에 채울 수 있는 숫자가 (2, 3, 5, 7)인 소수들로만 구성되었을 때를 소수 cryptarithm이라고 한다.

+++* * *
x++++* *
---------
+++* * *
+* * *
---------
+* * * *

주어진 수 집합을 이용해서 위 cryptarithm을 만족할 수 있는 모든 경우의 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

Input

첫 번째 줄에 사용할 수 있는 수의 종류를 나타내는 정수 n이 주어진다.
둘 째 줄에 n개의 정수가 공백으로 구분되어 입력된다.

Output

주어진 n가지의 숫자들을 이용해서 cryptarithm을 만족하는 모든 경우의 수를 출력한다.

IO Example

입력
5
2 3 4 6 8

출력
1

설명)
++ 2 2 2
x+++2 2
--------
++4 4 4
4 4 4
--------
4 8 8 4
의 1가지 뿐이다.

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