Informatica Online Judge

  다단계 로켓 [2215 / 08A7]

Time Limit(Test case) : 2000(ms)
Number of users who solved : 2   Total Tried : 6


The Champion of this Problem (C++) : gs17077 - 0ms / 1539byte
My Best Submission (C++) : N/A

[35th 이경현]
Writer ID : [gs17077]

Background

미래의 경곽에선 다단계 로켓을 개발하는 데에 막대한 비용을 쏟아붓고 있다.

다단계 로켓의 효율을 높이기 위해, 경곽은 매우 많은 단의 로켓을 설계하고 있다.

그런데 어느 위치를 분리하는 지에 따라 로켓의 속력이 달라,
최대의 속력을 얻을 수 있는 로켓의 분리 위치를 알고자 한다.

로켓의 단은 동일하게 생겨 질량이 같으며, 분리되는 두 부분의 상대속도는 v로 같다.
가장 오른쪽 끝에 있는 조종실이 있는 단의 속력이 최대가 되도록 해야 한다.

다단계 로켓의 단 수와 분리 위치의 개수가 주어지고 초기 로켓의 속도를 0이라 할때,
모든 분리가 끝난 이후 조종실의 최대 속력이 v의 몇 배인지 구하여라.


Hint : 로켓의 분리 이후 속력은 간단한 운동량 보존으로 계산할 수 있으며,
이 문제에서 속력은 분리 되는 부분의 질량 비에만 영향을 받는다.

좀 더 자세히 설명하자면, 분리되는 상대속도가 v이면 분리 이후 오른쪽 부분의 속도는
v*(분리되는 부분의 속력)/(분리 전의 총 질량)으로 표현된다.

자세한 내용은 다음 링크 참조. https://ko.wikipedia.org/wiki/%EC%9A%B4%EB%8F%99%EB%9F%89

Input

로켓의 단 수 n과 분리 위치의 개수 k((단, n은 50 이하의 자연수, k는 2 이상 40 이하의 자연수이다.)

Output

조종실의 최대 속력이 v의 몇 배인지 기약분수꼴로 출력한다.

IO Example

입력
9 2

출력
4/3

Submit : [C/C++] | [C++11] | [Obj-C] | [Java] | [Python]
Prob Analysis : [Problem Statistics] | [Solution]