KOISTUDY

Informatica Online Judge

3n+1 (심화) [0231 / 00E7]

Time Limit(Test case) : 300 (ms)
Number of users who solved : 303 Total Tried : 544

The Champion of this Problem (C++) : gs18060 - ms / 470byte
My Best Submission (C++) : N/A

[]

Background

컴퓨터과학에서는 다양한 알고리즘을 이용한 여러 문제들이 있다. 그 중 3n+1이라고 하는 문제에 대해서 알아보자.

(1) input n
(2) print n
(3) if n = 1 then STOP
(4) if n is odd then n <-- 3n+1
(3) else n <-- n/2
(3) goto (2)

만약 n이 22라면 위 알고리즘은 다음과 같은 값을 출력한다.
22 11 34 17 52 26 13 40 20 10 5 16 8 4 2 1
어떤 수 n에 대해서 나타나는 수열의 길이를 사이클 길이라고 한다.
위와 같이 입력이 22인 경우 총 16개의 길이를 가지는 수열을 출력한다. 따라서 22의 사이클길이는 16이다.
이 알고리즘은 우리가 다루는 대부분의 수의 범위 내에서는 일정한 출력 후에 종료되지만 아직 모든 입력값에 대해서 성립함이 증명되지는 않았다.
이 문제는 주어진 입력 a, b사이에서 가장 사이클 길이가 긴 것이 얼마인지 찾는 것이다.

Input

두 정수 a, b가 공백으로 구분되어 주어진다. N(1≤ a, b ≤10,000,000)

Output

a에서 b사이에 있는 정수들 가운데 사이클 길이가 가장 긴 것을 출력한다.
(단, a, b는 포함된다.)

IO Example